Светофор

Сегодня утром я припарковала машину возле детского сада — и получила такой результат: три машины, стоящие подряд, образовали светофор. Я улыбнулась и подумала: вероятность такого события крайне мала, и мне стало интересно, какая?

При расчете нужно учитывать ряд факторов:

Размер парковки

• на маленькой (5–10 машин) — вероятность крайне низкая;

• на крупной (100+ машин) — заметно выше.

Распределение цветов в автопарке

В среднем по миру:

• белый/серый/чёрный — 60–70 %;

• красный — 8–12 %;

• жёлтый — 2–5 %;

• зелёный — 3–7 %.

Тип парковки

• бизнес‑центр: преобладают тёмные/нейтральные цвета;

• торговый центр: больше ярких цветов;

• жилой комплекс: смешанный состав.

Произведём максимально упрощенный расчет

Решение:

Шаг 1. Вероятность, что среди 10 машин есть хотя бы одна красная:

Шаг 2. Аналогично для жёлтой:

Шаг 3. Для зелёной:

Шаг 4. Совместная вероятность (при условии независимости событий):

Важные оговорки

Расчёт упрощённый:

Не учитывает корреляции. 

Реальные доли цветов могут отличаться (я взяла среднее значение по миру).

Так как парковка маленькая (≤10 машин), вероятность падает до единиц процентов.

В моем случае

Если учитывать зависимость событий («выбор без возвращения») и допустить по 1  машине каждого цвета, то получим